Résolution numérique d'équations aux dérivées partielles et applications
Résolution numérique d'équations aux dérivées partielles et applications 8KUABN11 | ECTS | 2 | SEMESTRE | S8 | |||||||||||||
CM | TD | TP | EI | Travail personnel | |||||||||||||
7h | 14h | 0h | 0h | 14h | |||||||||||||
Langues d'enseignement | Français |
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Responsable(s) | Dominik Stantejsky, Maître de conférences, dominik.stantejsky@univ-lorraine.fr | ||||||||||||||||
Mots clefs | équations aux dérivées partielles, résolution numérique, éléments finis, différences finies | ||||||||||||||||
Prérequis | bases en mathématiques générales, formulation variationnelle des EDP. Connaissances en analyse numérique et Matlab seront un plus | ||||||||||||||||
Objectif pédagogique | |||||||||||||||||
L'objectif de ce cours est de donner une introduction aux outils numériques de résolution des équations aux dérivées partielles issues de différents domaines du métier de l'ingénieur. Nous traiterons, notamment, de la méthode des éléments finis, de la méthode des différences finies et de diverses applications à des équations de la physique. D'autres exemples, tirés par exemple de la finance, seront abordés. | |||||||||||||||||
Organisation et contenus | |||||||||||||||||
Programme : La méthode des éléments finis, la méthode des différences finies, applications des méthodes à des équations aux dérivées partielles modèles et à l'identification de paramètres (volatilité...). Définition de l'état adjoint. | |||||||||||||||||
Compétences | |||||||||||||||||
Niveaux | Description et verbes opérationnels | ||||||||||||||||
Connaître | Les différentes méthodes de résolution des équations aux dérivées partielles | ||||||||||||||||
Comprendre | La mise en œuvre de la méthode des éléments finis | ||||||||||||||||
Appliquer | Être capable d'écrire un algorithme de résolution pour une EDP simple | ||||||||||||||||
Analyser | Les algorithmes et leur convergence | ||||||||||||||||
Synthétiser | Les aspects théoriques et les aspects numériques | ||||||||||||||||
Évaluer | La pertinence des résultats numériques et leur précision | ||||||||||||||||
Contributions aux Objectifs de Développement Durable des Nations Unies | |||||||||||||||||
Modalités de contrôle des connaissances et compétences | |||||||||||||||||
Contrôle Continu | Examen écrit | Oral / Soutenance | Rapport / Projet | ||||||||||||||
