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Modifié par Dominik Stantejsky le 07/07/2025 - 16:10
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1 (% class="relative-table wrapped" style="width:100.0%" %)
2 |(% class="highlight-#fff0b3" colspan="11" data-highlight-colour="#fff0b3" rowspan="3" style="text-align:left" title="Couleur d'arrière-plan : Jaune clair 100 %" %)(((
3 (% style="color:#000080" %)**Résolution numérique d'équations aux dérivées partielles et applications**
4
5 (% style="color:#000080" %)**8KUABN11**
6 )))|(% colspan="2" style="text-align:center" %)(((
7 **ECTS**
8 )))|(% class="highlight-#fff0b3" data-highlight-colour="#fff0b3" style="text-align:center" title="Couleur d'arrière-plan : Jaune clair 100 %" %)(((
9 **2**
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12 )))|(% class="highlight-#fff0b3" data-highlight-colour="#fff0b3" style="text-align:center" title="Couleur d'arrière-plan : Jaune clair 100 %" %)(((
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19 )))|(% style="text-align:center" %)(((
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38 **Langues d'enseignement**
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40 Français
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42
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45 **Responsable(s)**
46 )))|(% colspan="10" %)(((
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48 (((
49 [[Dominik Stantejsky>>https://sites.google.com/view/stantejsky||rel="nofollow" shape="rect" class="external-link"]], Maître de conférences, [[dominik.stantejsky@univ-lorraine.fr>>mailto:dominik.stantejsky@univ-lorraine.fr]]
50 )))
51 )))
52 |(((
53 **Mots clefs**
54 )))|(% colspan="17" %)(((
55 (% style="color:#003366" %)équations aux dérivées partielles, résolution numérique(%%), éléments finis, différences finies
56 )))
57 |(((
58 **Prérequis**
59 )))|(% colspan="17" %)bases en mathématiques générales, formulation variationnelle des EDP, connaissances en analyse numérique et python
60 |(% class="highlight-#c1c7d0" colspan="18" data-highlight-colour="#c1c7d0" title="Couleur d'arrière-plan : Gris moyen 45 %" %)(((
61 **Objectif pédagogique**
62 )))
63 |(% colspan="18" %)L'objectif de ce cours est de donner une introduction aux outils numériques de résolution des équations aux dérivées partielles issues de différents domaines du métier de l'ingénieur. Nous traiterons notamment la méthode des différences finies et la méthode des éléments finis. De diverses applications à des équations de la physique, chimie ou de la finance seront abordés.
64 |(% class="highlight-#c1c7d0" colspan="18" data-highlight-colour="#c1c7d0" title="Couleur d'arrière-plan : Gris moyen 45 %" %)(((
65 **Organisation et contenus**
66 )))
67 |(% colspan="18" %)Programme : La méthode des différences finies, la méthode des éléments finis, ouverture vers d'autres approches comme la méthode des volumes finis, la méthode de Monte Carlo ou encore la méthode de Galerkine profonde, applications des méthodes à des équations aux dérivées partielles modèles.
68 |(% class="highlight-#c1c7d0" colspan="18" data-highlight-colour="#c1c7d0" title="Couleur d'arrière-plan : Gris moyen 45 %" %)(((
69 **Compétences**
70 )))
71 |(((
72 (% style="color:#0070c0" %)**Niveaux**
73 )))|(% colspan="17" %)(((
74 (% style="color:#0070c0" %)**Description et verbes opérationnels**
75 )))
76 |(((
77 **Connaître(% style="color:#0070c0" %) (%%)**
78 )))|(% colspan="17" %)(((
79 Les différentes méthodes de résolution des équations aux dérivées partielles
80 )))
81 |(((
82 **Comprendre**
83 )))|(% colspan="17" %)(((
84 La mise en œuvre de la méthode des éléments finis
85 )))
86 |(((
87 **Appliquer(% style="color:#0070c0" %) (%%)**
88 )))|(% colspan="17" %)(((
89 Être capable d'écrire un algorithme de résolution pour une EDP simple
90 )))
91 |(((
92 **Analyser(% style="color:#0070c0" %) (%%)**
93 )))|(% colspan="17" %)(((
94 Les algorithmes et leur convergence
95 )))
96 |(% colspan="1" %)(((
97 **Synthétiser**
98 )))|(% colspan="17" %)(((
99 Les aspects théoriques et les aspects numériques
100 )))
101 |(% colspan="1" %)(((
102 **Évaluer**
103 )))|(% colspan="17" %)(((
104 La pertinence des résultats numériques et leur précision
105 )))
106 |(% class="highlight-#c1c7d0" colspan="18" data-highlight-colour="#c1c7d0" %)(((
107 (% class="kYiyGk sc-14kwckt-9" %)**Contributions aux Objectifs de Développement Durable des Nations Unies**
108 )))
109 |(% colspan="18" %)(((
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289 |(% class="highlight-#c1c7d0" colspan="18" data-highlight-colour="#c1c7d0" title="Couleur d'arrière-plan : Gris moyen 45 %" %)(((
290 **Modalités de contrôle des connaissances et compétences**
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293 Contrôle Continu
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302 Examen écrit
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311 Oral / Soutenance
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320 Rapport / Projet
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327 )))
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